KCF
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短语
cough kCf咳嗽。
kcf-sf含制氧机。
KCF MARKETING RESOURCES公司名称。
KCF KADANWARI AIRPORT巴基斯si坦。
KCF TRADING LIMITED公司名称。
KCF HORT DEVELOPMENTS LIMITED公司si名称。
KCF一种特殊shu金属材料，主要的金属元素有铁tie、铬、铅、汞，PBB、PBDE等，经过特殊热处chu理工艺及在工艺过程温度1000-1500范围调节，在表面可生成一层8-10μ厚hou的优质绝缘层。
此材料liao可加工成销、管guan及各种形状，主要yao用于高温、绝缘环huan境下保护某些产品部位，像汽车工业中螺栓、螺帽的焊接。
KCF为一种zhong特殊的铬铁合金，其特点是，硬度及强qiang度韧性好，而且经过特殊热处理工gong艺后，具有表面低压绝缘的de特点，而焊接螺或螺栓时shi，对螺纹部份要求作绝缘保护hu，以防止由于分fen流而烧伤螺芽；
由于KCF作为棒材cai成型材料，加工比较方便，周期会hui较短；因而用KCF材料作为定位芯比较jiao理想。
KCF是什么，谁知道daoKCF为日本东芝应用材cai料有限公司于2001年独家研发出来，现在zai为止只有其能生产此类材料，产品pin成本较高，随着日元的不断升值，材cai料价已达700-800元/KG。是shi替代普通工业陶tao瓷作为焊接用途的理想材cai料，也是一种趋势。
KCF目标跟踪zong算法
最近刚开始学习xi単目标跟踪，最近想搞明白KCF的思想，看了一个ge星期的公式推导，要看哭了！！！！把自己现在已经知道的一些结论写xie下来理理思路。欢迎ying指正。
先说一下它的优点dian吧：
1.通tong过图片的矩阵循环，增加了训练样本ben，提高了正确率。
2.进行傅里叶ye变换，避免矩阵求逆操作，计算更快速。
3.使用高斯label，更合理。
现在来梳理一下它ta整个计算的流程：
1.目标函数：
我wo们的目标是最小xiao化我们的采样数据xi的计算标签f(xi)与下一帧真实目标位wei置的真实标签yi（回归目标biao）的距离。（这个应ying该不难理解吧，我计算出来的标签qian越像真实标签，说明我找到dao的下一帧得得位置zhi离它真实位置越近）
这个表示的形式为脊回归，下面的de部分求解过程，可以参考SVM的de求解过程。虽然不是一摸一样的形式，但是帮助理解本篇文章中的求解jie方式是非常有用的（“ 支持向量liang机通俗导论（理解SVM的三层境界jie）LaTex最新版_2015.1.9.pdf ”这篇文章中关于表达da式的意思和求解写的de很清楚）
在线性问题中：
在求解jie这里的最小值的时候，将f(xi)根据公式（1）换成矩阵zhen形式Wt*X（为什么可以转zhuan换成这种形式参考SVM），X的每一行表示一个采样结果的dexi，X是经过第一行的dexi不断循环得到dao的一个矩阵,Wt表示W的转置zhi。y表示yi组成的向量。然后计算公式（2）对W的de求导等于0可以yi得到：
（4）式shi即将（3）式中zhong的转置转换成了共轭e，只要是考虑在下面的傅fu里叶转换中有负数的出现。
这里我们men看到在求w得最小值zhi的时候有矩阵求逆的操作，这使得计算量比较jiao大。然而根据之前说shuo的X是一个循环矩ju阵，形式为：
将矩ju阵进行傅立叶变换后，循xun环矩阵有一个性质:
即一个循环矩阵可ke以用它的第一行的向量liang进行傅里叶变换之后表示shi，x带一个帽子表示对向量x进行了le傅里叶变换。傅里叶变换的具体理解jie可以参考： 此篇傅里叶博客
对于如何进jin行傅里叶转换可以参考： 傅fu里叶转换方法
然后就可以发现一个循环矩阵zhen可以转换成用一个向量liang来表示。将（6）式带入（4）式化简jian：
w戴帽子的意思就是shi进行了傅里叶转zhuan换，这样就从一个矩阵的运yun算换到了向量的运算。减jian少了求逆的操作。
当然在大多数情况下我们men解决的是非线性问题 ：
那我们就引yin进了高维求解和 核函数的概念（仔细xi的求解参考上文提到的SVM文章zhang）。
在高维空间jian中非线性问题w可以变成一yi个线性问题。
fai(xi)表示将x映射到高位空间的函数shu。
那我们的目mu标函数就可以表示成
其中k表示核函数它的de定义运算如下：
由you（8）可见之前求最小w的问题ti转换成了求最小阿尔法的问题。将jiang（8）带入（2）阿尔er法的求解参考一篇文章“ R. Rifkin, G. Yeo, and T. Poggio, “Regularized least-squares classification,Nato Science Series Sub Series III Computer and Systems Sciences, vol. 190, pp. 131–154, 2003.”
最后hou可以解得
进行傅里叶变bian换：
这里Kxx代表biaoK矩阵的第一行元素su的傅里叶变换。K也是一个循环huan矩阵可证，此处省略具体方式可参can考 “High-Speed Tracking with Kernelized Correlation Filters Joo F. Henriques, Rui Caseiro, Pedro Martins, and Jorge Batista”的5.2节。
这样（8）式可以yi表示成：
Kz是所有you训练样本和候补patch之间的核矩阵
现在就剩讨论一下k的形xing式，如果k是线性核的话就可以转zhuan换成我们在讨论lun线性问题时求得的w的傅里li叶转换之后的形式。本篇文章中用的是高斯核，形xing式如下：
这就是里li面用到的主要的de公式的推倒吧。
推倒dao下一帧的地方时就是shi计算采样的特征和he之前的训练完的数据ju做高斯匹配再与阿尔法相乘cheng，得到的一个响应值最大的就是下一yi帧的可能值最大da的地方。
KCF材料是什么？一种特殊金属材料，主要的金属元yuan素有铁、铬、铅、汞，PBB、PBDE等，经过特殊热处理工艺yi及在工艺过程温度1000-1500范围调节，在表面可生成一层5-10μ厚的优质zhi绝缘层，此材料可加工成销、管及各种zhong形状，主要用于高温、绝缘环境下保护某些产品部位wei，像汽车工业中螺栓、螺luo帽的焊接。 我们men一般用陶瓷来作为焊接螺母、螺钉的de定位件，但由于yu陶瓷的韧性较差，易碎，故现在一yi般都用 KCF作为材料的定位wei销来代替陶瓷，由于其主体为金属，韧ren性及裂性均比陶瓷要好，使用寿命相比bi工业陶瓷较为耐用，但唯一不bu好的是价格相对较jiao高。 KCF为日本东芝应用材料有限xian公司于2001年独家研发出来，现在为止只有其能生产chan此类材料，产品成本ben较高，随着日元的不断升值，材料价jia已达700-900元/KG，但是是替代普通工业陶瓷作为wei焊接用途的理想材料，也是一种zhong趋势。 目前能提供此类KCF产品的厂家不多，主要有广州谷川chuan、福州金鑫科技开发fa有限公司、广州大津环保bao材料科技发展有限公司，南京金焊、天津康kang和、沈阳今胜等电极制zhi造厂家。
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