1):作AD//y 轴， 交x轴于C；
作BD//y轴， 交(jiao)x轴于D;
三(san)角形OAC相似于BOD
tana=tanCAO= 1/3;
2):B(4/5. 3/5),
AB 直线方程， 交y轴(zhou)于E.
OE, A, B 横坐标已知， 以求SAOB
AB: y=kx +b
A, B两点坐标代入， k=-4/3, b=5/3
AB 方程： y=-4x/3 + 5/3
所以： OE=b=5/3
SAOB= SAOE +SBOE= 1/2 *1*5/3 + 1/2*4/5 *5/3=3/2
如图(tu)，∠AOB=90°，C为AB弧的中(zhong)点，已知阴影甲的面积为16平方厘米,阴影乙(yi)的面积为多少平方厘米?
以OA为直径画与OB面积相等的半圆，设该半(ban)圆直径为2，则两(liang)个半圆的面积为π*1*1*1/2*2=π，大的(de)1/4的圆弧面积为π*2*2*1/4=π所(suo)求面积的两倍等于图中阴影面积的(de)两倍，所以阴影乙的面积等(deng)于阴影甲的面积等于16平方mm
如图，已知OC=2AO,三角形BOC的(de)面积是20平方厘米。求(qiu)梯形的面积是（）平方厘米.因(yin)为OC=2OA ，三角形SBOC=20平方厘米。
所以SAOB=10平方厘米，SAOD=SBOC=20平方厘米(mi)
SDOC=2SAOD=20×2=40平方(fang)厘米，
所以(yi)梯形面积=10+20+20+40=90平方厘米
三角(jiao)形第三边的中线一定(ding)过另两边中线的(de)交点吗，证明本题在一般工具(ju)书中都是采用楼上朋友的证法，但(dan)实际上用面积来证应该(gai)更简单点：
作任意(yi)三角形ABC，作AB，AC的中(zhong)线，交于O点，连接AO延长交(jiao)BC于F，只要证明F是BC的中点(dian)，就可以了。
如图：设(she)三角形1、2、3、4、5、6的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，S6
易(yi)知S1=S3，S2=S4（三角形同(tong)顶高相等，且底边长度相(xiang)等）
又因S3+S5+S6=S1+S2+S4,S4+S5+S6=S1+S2+S3;所(suo)以S1+S3=S5+S6=S2+S4；
即S1+S3=S2+S4，即SAOB=SAOC，由于(yu)AO是两三角形的公共边(bian)，所以此边到B点和C点上的高相等。即OF到B点和C点的高相等，由此得(de)S5=S6。
由于5和(he)6同顶，所以BF=FC。即(ji)F为BC的中点(dian)，AOF为三角形第三边上的中线(xian)。
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